Занятия №№ 111-114                                                                                      4 часа

Применение информационных технологий в исследовании

Цель: научить учащихся работать с данными, собранными в результате исследовательской работы; Объяснить ученикам смысл понятия «статистическая достоверность»; научить учеников самостоятельно создавать таблицы для обработки данных по формулам.

Содержательные линии занятия: Применение информационных технологий в исследовании. Способы и формы представления данных. Компьютерная обработка данных исследования. Принципы работы с большим объёмом информации. Презентация результатов работы.

План:

1. Орг. момент.

3. Работа с понятиями: статистическая достоверность, репрезентативность, степень асимметрии, дисперсия выборки, стандартное отклонение.

Исследование обычно начинается с некоторого предположения, требующего проверки с привлечением фактов. Это предположение - гипотеза - формулируется в отношении связи явлений или свойств в некоторой совокупности объектов.

Для проверки подобных предположений на фактах необходимо измерить соответствующие свойства у их носителей. Но невозможно измерить все листья дерева вишни, как невозможно измерить все листья всех деревьев этого района. Поэтому при проведении исследования ограничиваются лишь относительно небольшой группой представителей соответствующих совокупностей.

Генеральная совокупность - это все множество объектов, в отношении которого формулируется исследовательская гипотеза.

В первом примере такими генеральными совокупностями являются все листья. Во втором - все деревья, которые испытывают воздействие неблагоприятных факторов. Генеральные совокупности, в отношении которых исследователь собирается сделать выводы по результатам исследования, могут быть по численности и более скромными.

Таким образом, генеральная совокупность - это хотя и не бесконечное по численности, но, как правило, недоступное для сплошного исследования множество потенциальных испытуемых.

Выборка - это ограниченная по численности группа объектов, специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств. Соответственно, изучение на выборке свойств генеральной совокупности называется выборочным исследованием. Практически все исследования являются выборочными, а их выводы распространяются на генеральные совокупности.

Таким образом, после того, как сформулирована гипотеза и определены соответствующие генеральные совокупности, перед исследователем возникает проблема организации выборки. Выборка должна быть такой, чтобы была обоснована генерализация выводов выборочного исследования - обобщение, распространение их на генеральную совокупность. Основные критерии обоснованности выводов исследования - это репрезентативность выборки и статистическая достоверность (эмпирических) результатов.

Репрезентативность выборки - иными словами, ее представительность - это способность  выборки представлять изучаемые явления достаточно полно - с точки зрения их изменчивости в генеральной совокупности.

Существуют приемы, позволяющие получить достаточную для исследователя репрезентативность выборки:

Первый и основной прием - это простой случайный отбор. Он предполагает обеспечение таких условий, чтобы каждый член генеральной совокупности имел равные с другими шансы попасть в выборку.

Второй способ обеспечения репрезентативности - это отбор по свойствам генеральной совокупности. Он предполагает предварительное определение тех качеств, которые могут влиять на изменчивость изучаемого свойства (это может быть пол, уровень дохода или образования и т.д.). Затем определяется процентное соотношение численности различающихся по этих качествам групп в генеральной совокупности и обеспечивается идентичное процентное соотношение соответствующих групп в выборке. Далее в каждую подгруппу выборки испытуемые подбираются по принципу простого случайного отбора. \

Статистическая достоверность, или статистическая значимость, результатов исследования определяется при помощи методов статистического вывода, которые предъявляют определенные требования к численности, или объему выборки.

Общие рекомендации по численности выборки:

- Наибольший объем выборки необходим при разработке диагностической методики - от 200 до 1000-2500 объектов.

- Если необходимо сравнивать 2 выборки, их общая численность должна быть не менее 50; численность сравниваемых выборок должна быть приблизительно одинаковой.

- Если изучается взаимосвязь между какими-либо свойствами, то объем выборки должен быть не меньше 30-35 объектов.

- Чем больше изменчивость изучаемого свойства, тем больше должен быть объем выборки.

Поэтому изменчивость можно уменьшить, увеличивая однородность выборки, например, по полу, возрасту и т. д. При этом, естественно, уменьшаются возможности генерализации выводов.

Зависимые и независимые выборки. Обычна ситуация исследования, когда интересующее исследователя свойство изучается на двух или более выборках с целью их дальнейшего сравнения. Эти выборки могут находиться в различных соотношениях - в зависимости от процедуры их организации. Независимые выборки характеризуются тем, что вероятность отбора любого испытуемого одной выборки не зависит от отбора любого из испытуемых другой выборки. Напротив, зависимые выборки характеризуются тем, что каждому испытуемому одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию испытуемый из другой выборки. В общем случае зависимые выборки предполагают попарный подбор испытуемых в сравниваемые выборки, а независимые выборки – независимый отбор испытуемых.

Следует отметить, что случаи «частично зависимых» (или «частично независимых») выборок недопустимы: это непредсказуемым образом нарушает их репрезентативность.

Дисперсия выборки, или выборочная дисперсия (термин впервые введен Фишером), мера изменчивости для метрических данных, пропорциональная сумме квадратов отклонений измеренных значений от их арифметического среднего. Чем больше изменчивость в данных, тем больше отклонения значений от среднего, тем больше величина дисперсии.

Мерой изменчивости, тесно связанной с дисперсией, является стандартное отклонение.

Стандартное отклонение (сигма, среднеквадратическое отклонение) – положительное значение квадратного корня из дисперсии. Использование сигмы необходимо при составлении таблиц средних для ваших приложений или для таблиц непосредственно находящихся в «теле» диплома, диссертации или статьи. Так как использование только среднего значения некорректно, то принято обозначать так: 5.62±1.97, где 5.62 – среднее, а 1.97 – стандартное отклонение от среднего или сигма.

Одно из наиболее важных свойств распределения частот - степень асимметрии. Степень асимметрии распределения частот для выборки называется просто его асимметрией. Асимметрия, или коэффициент асимметрии, является мерой несимметричности распределения, степень отклонения графика распределения частот от симметричного вида относительно среднего значения. Если этот коэффициент значительно отличается от 0, распределение является асимметричным (то есть несимметричным). Для симметричного распределения асимметрия равна 0. Если чаще встречаются значения меньше среднего, то говорят о левосторонней, или положительной асимметрии (Ас > 0). Если же чаще встречаются значения больше среднего, то асимметрия - правосторонняя, или отрицательная (Ас<0). Чем больше отклонение от нуля, тем больше асимметрия.

4. Практическая работа с таблицами Exel. Составление баз данных с подсчетом статистическая достоверности и стандартного отклонения. обработка материала

СОЗДАНИЕ И НАСТРОЙКА ДИАГРАММ

Как построить график функции в Excel.
Быстрый способ правильного построения графика математической линейной функции. Особенности выбора графиков для графического представления разного типа данных.

Автоматическое создание графиков и диаграмм в Excel.
Примеры быстрого автоматизированного создания диаграмм и графиков для таблиц с данными. Особенности автоматического построения графиков и использование шаблонов по умолчанию.

Точки пересечения графиков в Excel.
Как найти точные координаты точки их пересечения. Если значения рассчитаны с помощью формул, то для нахождения точки пересечения можно решить уравнения.

Работа с сайтом: https://exceltable.com/grafiki/page-2

5. Итоги занятия.

Использованы материалы пособия: «СБОРНИК МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ СОПРОВОЖДЕНИЯ ПЕДАГОГОВ ПРИ ОРГРАНИЗАЦИИ  НАУЧНО – ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ»

ЗМОУ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4»  г.Заречный, 2010